أعلنت شركة OpenAI عن تحقيق “إنجاز تاريخي” في مجال الرياضيات من خلال حل معادلات نافير-ستوكس Navier-Stokes، والتي تعد واحدة من أعقد المسائل الرياضية التي لم تُحل لأكثر من 90 عامًا. وهذا الإنجاز، رغم أهميته، أثار جدلًا واسعًا بين الباحثين الذين تساءلوا عن ظروف الوصول إلى هذا الحل وتوقيته.
ما هي معادلات نافير-ستوكس؟
تعتبر معادلات نافير-ستوكس من أصعب المسائل الرياضية المفتوحة، حيث تتعلق بوصف حركة السوائل والغازات مثل الماء والهواء والدم. ببساطة، تسعى هذه المعادلات إلى الإجابة عن سؤالٍ جوهري: هل يمكن أن نثبت أن هذه المعادلات قادرة دائمًا على وصف حركة السوائل بشكل منتظم، أم أن الحركة قد تصل إلى مرحلة من الفوضى بحيث ينهار الحل الرياضي؟
تأتي هذه المعادلات ضمن قائمة “مسائل جائزة الألفية” السبعة التي حددها معهد كلاي للرياضيات، حيث تم تخصيص جائزة مالية قدرها مليون دولار لكل مسألة يتم حلها وفق المعايير العلمية المعتمدة.
حل بنموذج ذكاء اصطناعي أقوى من GPT-6 Astra
ذكرت OpenAI في منشور على مدونتها أنها توصلت إلى حل لهذه المعادلات باستخدام نموذج ذكاء اصطناعي متقدم يفوق في قدراته نموذج GPT-6 Astra. حيث تم تشغيل 10 آلاف وكيل ذكاء اصطناعي في الوقت ذاته لتحقيق هذا الإنجاز.
أوضحت الشركة أنها بدأت تدريب النموذج المستخدم في 28 أغسطس، حيث أظهر “أداءً غير مسبوق” خلال اختبارات القياس، بما في ذلك اختبارات الرياضيات.
We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics.
The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra.
The problem… pic.twitter.com/8zol3BPTL4
— OpenAI (@OpenAI) September 8, 2026
باحثون يثيرون تساؤلات
رغم أهمية هذا الإعلان لمجتمع الرياضيات، دخل الإنجاز بسرعة في دائرة الجدل. فعالم الرياضيات تريستان باكميستر من جامعة نيويورك كشف نتائج بحثية متعلقة بالمعادلات قبيل إعلان OpenAI بيوم واحد، بالتعاون مع ليفنت ألبوغيه من شركة أنثروبيك.
قال باكميستر إنه تواصل مع OpenAI بعد أن علم بأن الشركة كانت على علم بالتقدم الذي حققه مع ألبوغيه. وأشار إلى أن OpenAI توصلت إلى برهان لمعادرات نافير-ستوكس من خلال مسار بحثي كان يعمل عليه مع ألبوغيه باستخدام أدوات Codex التابعة لـOpenAI وClaude التابعة لأنثروبيك.
هذا الأمر أثار تساؤلات حول كيفية وصول OpenAI لمعلومات أو بيانات Codex التي استحدمها الباحثان في مشروعهما. وأوضح باكميستر أنه سأل الشركة بشكل محدد عما إذا كان النموذج قد تدريّب على جلساتهما الخاصة، لكنه لم يتلقَ إجابة واضحة بخصوص هذا الأمر.
OpenAI تنفي استخدام بيانات المستخدمين
من جهتها، أكدت OpenAI أنها لم تستخدم “أي بيانات محددة لأي مستخدم في حل هذه المعادلات”. ومع ذلك، أضافت أنه لا يمكنها استبعاد احتمال أن تكون بيانات مجهولة المصدر ناتجة عن استخدام منتجاتها قد ساهمت في تحسين نماذجها.
أما سيباستيان بوبك، من الفريق التقني لـOpenAI، فقد نفى أن تكون الشركة قد اطلعت على أعمال باكميستر وألبوغيه قبل نشرها. واعتبر أن البرهان الذي قدمته OpenAI يختلف بشكل كبير عن أعمال الباحثين من حيث النتائج الرياضية المثبتة.
لكن باكميستر اعتبر أن تصريحات OpenAI تعني ضمناً أن بيانات تدريب بعد اكتشاف النتائج من قبل الباحثين ربما قد أدت إلى تطوير النموذج.
اختبار جديد لقدرات الذكاء الاصطناعي في الرياضيات
يأتي هذا الجدل في وقت يتزايد فيه النقاش حول قدرة نماذج الذكاء الاصطناعي المتقدمة في تحويل مجريات البحث الرياضي، حيث بدأت هذه النماذج في التعامل مع مسائل تتطلب استنتاجات رياضية معقدة بدلاً من مجرد تنفيذ عمليات حسابية أو استنساخ معلومات معروفة.
ومع ذلك، لم توضح OpenAI بعد تفاصيل البرهان بشكل يسمح للمجتمع الرياضي بتقييمه بصورة مستقلة، وهو ما يعد أمرًا بالغ الأهمية قبل أن يتم اعتبار معادلات نافير-ستوكس محلولة رسميًا وفق المعايير المعتمدة لجائزة الألفية.
وأكدت OpenAI أنها لا تنوي المطالبة بالجائزة المالية البالغة مليون دولار المتعلقة بحل هذه المسألة، رغم وصفها هذا الإنجاز بأنه اختراق مهم في الرياضيات.
